Нападающий будет защищать цвета самарского клуба до конца сезона-2024/25. Соглашение предусматривает право выкупа 20-летнего футболиста.
Бабаев родился и сделал первые футбольные шаги в Химках, но в 10-летнем возрасте перешёл в динамовскую Академию, где впоследствии ярко проявил себя в Клубной лиге, ЮФЛ-2 и Молодёжном первенстве.
Ульви дебютировал за «двойку» бело-голубых в сентябре 2021 года, а уже в следующем сезоне стал одним из лидеров и лучшим бомбардиром второй команды «Динамо». Тогда же начал привлекаться к тренировкам с главной командой тренерским штабом Славиши Йокановича.
Пропустив полгода из-за травмы, весной 2023 вернулся на поле в первенстве Второй лиги и получил приглашение в основной состав «Динамо», за который дебютировал в РПЛ в последнем матче сезона-2022/23 в Оренбурге.
Подготовку к следующему сезону Бабаев начал в расположении главной команды, однако получил повторное повреждение, восстановление от которого заняло почти всю вторую половину 2023 года. Но уже в первом круге сезона-2024 вновь стал одним из самых результативных нападающих «Динамо-2».
Удачи, Ульви!